math problem solve

1 .একটি বাক্সে এক টাকা, 50 পয়সা এবং 25 পয়সা মুদ্রার রূপে মোট 77 টাকা রয়েছে। 50 পয়সার মুদ্রার সংখ্যা 25 পয়সার মুদ্রার দ্বিগুণ এবং এক টাকার মুদ্রার চারগুণ। বাক্সে কয়টি 50 পয়সা মুদ্রা আছে?

1) 84
2) 88
3) 44
4) 64

মনে করি 50পয়সার সঙ্খ্যা xটি

25পয়সার সঙ্খ্যা হল x/2

1 টাকার সঙ্খ্যা হল = x/4

তাহলে

x/4 :x: x/2 = x/4 * 4= x x*4= 4x x/2*4=2x (এখানে 4 লসাগু নেওয়া হয়েছে )

x+4x+2x= 77

or 7x= 77

orx= 11

50 পয়সার সঙ্খ্যা হল =4x=4*11=44

2. A, B এবং C একটি অংশীদারিত্বে প্রবেশ করেছে। A 2560 টাকা বিনিয়োগ করেছেএবং B 2000 টাকা বিনিয়োগ করেছে। বছরের শেষে, তারা 1105 টাকা লাভ করেছে, যার মধ্যে A পেয়েছে 320 টাকা। C এর মূলধন ছিল?

O 4050

O 4150

O 4280

O 4360

ANS::

মনে করি C মূলধন =x টাকা

2560 *1105 /(2560+2000+x) =320

Or.4560+x= 2560*1105/320

Or 4560 +x= 8840

Or x=8840-4560

X=4280

3. কোনো ক্রিকেট খেলোয়াড় সপ্তদশতম বারের খেলায় 85 রান করলে তার রানের গড় পূর্বের 16 বারের রানের গড় অপেক্ষা 3 বাড়ল। 17 বার

খেলার পর তার রানের গড় কি হল ?

A.31

B.33

C. 37

D.39

মনে করি 17বার গড় রান =x

17বার মোট রান =17*x =17x

16 বার মোট রান =16(x-3)

17x-16(x-3)=85

Or. 17x-16x+48=85

Or.x=85*48=37

4. দুটি ভিন্ন উৎস থেকে 1500 টাকার ওপর 3 বছরের সরল সুদের পার্থক্য 13.50 টাকা ।

তাদের সুদের হারের পার্থক্য নির্ণয় করো ?

A. 0.1%

B. 0.2%

C. 0.3%

D.0.4%

মনে সুদের হার হলো x এবং y

1500*3*x/100 - 1500*3*y/100=13.50

Or.4500(x-y)/100=13.5

Or.45(x-y) =13.5

Or.x-y=13.5/45=0.3%

5. কোনো মূলধন সরল সুদের হারে 2.5 বছরে সুদে-আসলে 1012 টাকা হয় এবং 4 বছরে হয়

1067.20 টাকা হয়, তাহলে সুদের শতকরা পরিমান কত ?

A2.5%

B. 3%

C. 4%

D. 5%

1067.20 -1012=55.20

4-2.5=1.5 বছর

1.5 বছরের সুদ =55.20

1 বছরের সুদ 55.2*2/3=36.8 

4 বছরের সুদ হবে =36.8*4=147.2

মূলধন =1067.20-147.2= 920

920*4*r/100=147.2

92*4*r/10=147.2

R=147.2*10/92*4

r=1472/92*4

r=4%

6. একটি লাইব্রেরিতে রবিবার গড়ে 510 জন এবং অন্যান্য দিনে 240 জন দর্শক থাকে। রবিবার থেকে শুরু করে 30 দিনের একটি মাসে প্রতিদিন দর্শকদের গড় সংখ্যা হল:

A) 285

B) 290

C) 297

D) 305

ANS ::

রবিবারে মোট সদস্য সংখ্যা

= (510*5) =2550

অন্যদিনের মোট সদস্যসংখ্যা

= 240x25=6000

30 দিনে পতিদিন দশদের সড়

সংখ্যাহল=6000+2550÷30

=8550 ÷30

= 285 জন

এখানে রবিবার 5 বার আসছে ।যদি না বুঝতে পার ত  2025 সালে june মাসে ক্লেন্ডার দেখো বুঝতে পারে যাবে 

7 .P, Q को 2 रुपये, 5 रुपये और 10 रुपये के सिक्कों का उपयोग करके 150 रुपये का भुगतान करता है। वह कुल 50 सिक्कों का उपयोग करता है। यदि उपयोग किए गए 2 रुपये और 5 रुपये के सिक्कों का अनुपात 5 : 2 है, तो भुगतान में 10 रुपये के कितने सिक्कों का उपयोग किया जाता है?

ধরি 2 টাকার কয়েন = 5x 5 টাকার কয়েন =2x (অনুপাত5:2) মোট কয়েন = 50

5x + 2x +z =50

7x + z = 50 ---- (i) মোট টাকা = 150

2* 5x + 5*2x + 10*z =150

or. 10x + 10x +10z = 150

or. 20x +10z = 150

or. 10 (2x + z) = 150

or. 2x+ z =15 ----(ii) এখন (i) থেকে 𝑧 = 50 - 7x এই মান (ii)-তে বসাই

2x + (50 - 7x ) = 15

or 2x + 50 -7x = 15

or x= 7

তাহলে, 10 টাকার কয়েন = z = 50 - 7 * 7 = 50-49 = 1 ### ✅ চূড়ান্ত উত্তর: ১০ টাকার কয়েন = **1 টি**