গড় বা Average 50+ questions

 Average

এই app এর মধ্যে আপনারা সমস্ত competitive math book free তে পাবেন   ( সুবীর  দাস , চঞ্চল ঘোষ , ছায়া ,আরও অনেক বই ) এই app টী download করার জন্য নিচে click করুন 

click here

 Average

Square  short  tricks 5 type click here  

math practice set 5sets click here 

 1.  दी गई संख्याओं का माध्य क्या है 566,455,231,678,989,342,715,.

 প্রদপ্ত সংখ্যা গুলির গড় কত 566,455 ,231, 678 ,989 ,342 ,715,।

Ans . A. 590     B.555      C.513      D.568   

Answer::

সংখ্যাগুলোর গড় = 566+455+231+678+989+342+715 / 7

=3976/7=568

2. 5 अंकों का औसत 306.4 है। पहले दो का औसत 431 है और अंतिम दो का औसत 214.5 है। तीसरा नंबर क्या है?

( 5 টি নম্বরের গড় 306.4 । প্রথম দুটির গড় 431 এবং শেষ দুটির গড় 214.5 । তৃতীয় সংখ্যাটি কত ?)

Ans: A . 108    B.52       C. 321      D. 241

Answer::

 5 টি সংখ্যার যোগফল = 306.4*5=1532

প্রথম দুটি সংখ্যার যোগফল =431*2=862

শেষ দুটি সংখ্যার যোগফল =214.5*2=429

তৃতীয় সংখ্যাটি হলো =1532-(862+429)=241

3. 5 संख्याओं का योग 555 होता है। पहले दो अंकों का औसत 75 और तीसरा अंक 115 है। अंतिम दो संख्याओं का औसत क्या है?

( 5 টি নম্বরের সমষ্টি 555 । প্রথম দুটি নম্বরের গড় 75 এবং তৃতীয় নম্বর টি 115 । শেষ দুটি নম্বরের গড় কত ?)

Ans: A .145     B. 290       C. 265      D.150

Answer ::

প্রথম দুটি নম্বরের সমষ্টি = 75*2=150

তৃতীয় সংখ্যাটি হলো =115

শেষ দুটি নম্বরের গড় =555 -(150+115)/2=145

4.7 संख्याओं में से पहली 4 का औसत 4 है और अंतिम 4 का औसत भी 4 है। यदि 7 का औसत 3 है, तो चौथी संख्या क्या है?

( 7টি  সংখ্যার মধ্যে প্রথম 4 টির গড় 4 এবং শেষ 4 টির গড়ও 4 । যদি 7 টির গড় 3 হয় তবে চতুর্থ সংখ্যা টি কত ?)

Ans: A .3     B. 4      C.7       D.11

Answer::

7 টি সংখ্যার যোগফল =7*3=21

প্রথম 4 টি সংখ্যাটির যোগফল = 4*4=16

শেষ 4 টি সংখ্যাটির যোগফল = 4*4=16

চতুর্থ সংখ্যাটি =16+16-21=11

Right circular cone বা লম্ব বৃত্তিকার শঙ্কু গুরুপ্ত পূর্ণ প্রশ্ন 

5. 55, 60 और 45 छात्रों के एक बैच के औसत अंक क्रमशः 50, 55, 60 हैं। सभी छात्रों के औसत अंक क्या हैं?

(55, 60 ও 45 জন ছাত্রবিশিস্ট কোনো ব্যাচের গড় নম্বর যথাক্রমে 50, 55, 60 । সমস্ত ছাত্রের গড় নম্বর কত ?)

Ans: A .54.68     B.53.33       C.55       D. Non

Answer::

মোট ছাত্রের সংখ্যা = 55+60+45=160

মোট নম্বর =(55*50)+(60*55)+(45*60)

=2750+3300+2700=8750

সমস্ত ছাত্রের গড় নম্বর =8750/160=54.68

# #

6. 25 संख्याओं का औसत 18 है। इनमें से पहली 12 संख्याओं का औसत 14 है और अंतिम 12 का औसत 17 है। 13वां अंक क्या है?

( 25 টি সংখ্যা র গড় 18 । তাদের মধ্যে প্রথম 12 টি সংখ্যার গড় 14  এবং শেষ 12 টির গড় 17 । 13 তম সংখ্যা টি কত ? )

Ans: A .72     B. 78       C. 85      D.28

Answer::

মোট সংখ্যা = 25*18=450

প্রথম 12 টি সংখ্যার যোগফল =12*14=168

শেষ 12 টি সংখ্যার যোগফল =12*17=204

13 তম সংখ্যাটি হলো =450-(168+204)=78

7. राम ने परीक्षा में 8 विषयों में औसतन 71 अंक प्राप्त किए।  कितने और अंक औसत अंक 74 होंगे?

রাম পরীক্ষায় 8টি বিষয়ে গড়ে 71 নম্বর পেয়েছে । অংকে আর কত নম্বর বেশি পেলে গড় নম্বর 74 হত ?

Ans: A .24     B.25       C.26       D.27 

 Answer::

অংকে নম্বর পেতে হবে =(74-71)*8=24

8.एक कक्षा में 150 विद्यार्थियों का औसत भार 60 किग्रा है। यदि 50 विद्यार्थियों का औसत भार 70 किग्रा है। शेष 100 विद्यार्थियों का औसत भार कितना है?

(একটি ক্লাসের 150 জন ছাত্রছাত্রী গড় ওজন 60 কেজি । 50 জন ছাত্রের গড় ওজন 70 কেজি হলে । বাকি 100 জন ছাত্রের গড় ওজন কত ?)

Ans: A . 65    B. 50      C. 55      D.60

Answer ::

150 জন ছাত্রছাত্রী মোট  ওজন = 150*60=9000

50 জন ছাত্রছাত্রী মোট ওজন = 50*70=3500

100 জন ছাত্রের মোট ওজন = 9000-3500=5500 

100 জন ছাত্রছাত্রী গড় ওজন = 5500/100=55

9. प्रथम 9 अभाज्य संख्याओं का औसत क्या है?

(প্রথম 9 টি মৌলিক  সংখ্যার গড় কত ?)

Ans:A. 9     B. 11       C.11 2/9        D.  11 1/9

Answer ::

9টী  মৌলিক সংখ্যা =2+3+5+7+11+13+17+19+23 (এখানে 1 নেওয়া হল না কারন 1 মৌলিক আবার যৌগিক সংখ্যা ধরা হয় , এখানে যোগ পদ্ধতি  হল দুটি  বা তিনটি সংখ্যা নিয়ে শেষে 0 আনার চেষ্টা করো যোগ করতে শজ হবে যেমন 2+3+5=10, 7+13=20)

এদের গড় = 100/9 = 11 1/9

10.   यदि 5 क्रमागत सम संख्याओं का औसत 10 है, तो बीच की संख्या क्या है?

  (পরপর 5 টি জোড় সংখ্যার গড় 10 হলে , মাঝের সংখ্যা টি কত ? )

Ans: A. 16      B. 14        C.1 2           D. 10

Answer ::

short tick :: যে কোন series মাঝের সংখ্যা তাদের  গড় হয় ।

1st    2nd    3rd    4th    5th=  এখানে  মাঝের সংখ্যাটি হল = 10

6        8        10        12       14=50/5=10গড়

long process  ::

 মনে করি সংখ্যাটি হল = x

 5 টি জোড় সংখ্যার মোট =5*10=50 

x+x+2+x+4+x+6+x+8=50

or. 5x+20=50

or.x=6

এখানে মাঝের সংখ্যাটি হল = x+4= 6+4=10

##

লম্ব- বৃত্তিকার চোঙ  

11.यदि 4 क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 12 है, तो न्यूनतम संख्या क्या है?

(পরপর 4 টি বিজোড় সংখ্যার গড় 12 হলে সর্বনিম্ন সংখ্যাটি কত ? )

Ans: A. 9     B.  3     C. 5     D.  Non 

Answer ::

Short tick :: যে কোন series মাঝের সংখ্যা তাদের  গড় হয় ।

1st    2nd    3rd    4th   =  এখানে  মাঝের সংখ্যাটি = 12 যেহেতু  এটি বিজোড়  সংখ্যা  এবং 4 টী বিজোড় সংখ্যা বলা হয়েছে  তাই এদের গড় 2nd এবং 3rd এর মধ্যে হবে ।

1st    2nd            3rd    4th

   9        11    (12)    13        15 = 48/4=12গড় 

long process  ::

 মনে করি সংখ্যাটি হল = x

 4 টি জোড় সংখ্যার মোট =4*12=48 

x+x+2+x+4+x+6=48

or. 4x+12=48

or.x=9

এখানে সর্বনিম্ন সংখ্যাটি হল = x=9 

12.  एक छात्र के 10 परीक्षा अंकों का औसत 80 है।  यदि उच्चतम और निम्नतम अंक नहीं लिए जाते हैं, तो औसत 81 होता है।  यदि सबसे बड़ी संख्या 92 है तो सबसे छोटी संख्या क्या है?

( একটু ছাত্রের 10 টি পরীক্ষার নম্বরের গড় 80 । সর্বচ্চ এবং সর্বনিম্ন  নম্বর না ধরলে  গড় হয় 81 । যদি সর্বচ্চ নম্বর 92 হয় তাহলে সর্বনিম্ন নম্বর কত ? )

Ans: A.55      B. 62       C.61      D.60 

ans :: 10 টি পরীক্ষার নম্বরের গড় 80 .

= 10 টি পরীক্ষার  মোট নম্বরের (80 * 10) = 800

 

:: সর্বচ্চ এবং সর্বনিম্ন  নম্বর না ধরলে  গড় হয় 81

=(10-2)= 8 টি পরীক্ষার  মোট নম্বরের (81 * 8) = 648

এই 2 টী নম্বরের গড় = 800 - 648 = 152

এর মধ্যে সর্বচ্চ নম্বর 92। এবং সর্বনিম্ন নম্বর হল = 152 - 92= 60 

সুবীর দাশের বইয়ের সব  অধ্যায় 

13.6 अंकों में पहली 5 संख्याओं का औसत 36 है और अंतिम 5 संख्याओं का औसत 33 है, तो पहली और अंतिम संख्याओं का औसत क्या है?

 6 টি সংখ্যার মধ্যে প্রথম 5 টির গড় 36 এবং শেষ 5 টির গড় 33 হলে  প্রথম ও শেষ সংখ্যার গড় কত ? 

Ans: A. 12     B.  25     C. 14    D.15 

Answer ::

প্রথম  5 টির সংখ্যার মোট = 36*5=180

শেষ   5 টির সংখ্যার মোট = 33*5=165

 প্রথম ও শেষ সংখ্যার গড় =180-165=15( প্রথম ও শেষ  মোট সংখ্যার  অন্তর তাদের গড় হয় )

14.यदि प्रथम 25 प्राकृत संख्याओं का औसत 13 है, तो प्रथम 27 प्राकृत संख्याओं का औसत क्या है?

(প্রথম 25 টি স্বাভাবিক শিক্ষয়ার গড় 13 হলে , প্রথম 27 টি স্বাভাবিক সংখ্যার গড় কত ?) 

Ans: A.14      B.16       C.14.5      D.  15.6 

Answer ::

স্বাভাবিক সংখ্যার difference যদি সমান হোয় তাহলে =n+1/2=27+1/2=14

15. 24 छात्रों की एक कक्षा की औसत आयु 14.5 वर्ष है और 6 और छात्रों को औसतन 13.5 वर्ष के साथ कक्षा में प्रवेश दिया जाता है। अब सभी छात्रों की औसत आयु क्या है?

(একটি ক্লাসের 24 জন ছাত্রে গড় বয়স 14.5 বছর এবং 13.5 বছর গড় যুক্ত আরো 6 জন ছাত্র ওই ক্লাসে ভর্তি হল এখন সমস্ত ছাত্রের গড় বয়স কত ?)

Ans: A.13.7     B.14.3       C. 14.4     D.  14.6

Answer ::

24 জন ছাত্রের মোট বয়স =24*14.5=348

6 জন ছাত্রের মোট বয়স = 6*13.5=81

সমস্ত ছাত্রের গড় =348+81/30=14.3

16.A और B की औसत आय 3300 रुपये है।  B और C की औसत आय 3000 रुपये है, A और C की औसत आय 2700 रुपये है, उनकी औसत आय क्या है?

( A ও B  গড় আয় 3300 টাকা । B ও C এর গড় আয় 3000 টাকা ,A ও C গড় আয় 2700 টাকা , তাদের গড় আয় কত?)

Ans: A. 3100 টাকা     B. 3000 টাকা       C. 3200 টাকা      D.  3400 টাকা 

Answer ::

A + B=6600(3300*2)

B+C=6000(3000*2)

C+A=5400(2700*2)

2A+2B+3C=18000

2(A+B+C)=18000

A+B+C=9000

A+B+C এদের গড় আয় = 9000/3=3000

17. ए, बी, सी की औसत आय 3200 रुपये है: बी, सी, डी की औसत आय 3700 रुपये है, ए, सी की औसत आय 4000 रुपये है: ए, बी, डी की औसत आय 4200 रुपये है आय क्या है ए का?

(A ,B , C এর গড় আয় 3200 টাকা: B, C, D, এর গড় আয় 3700 টাকা ,A,C D এর গড় আয় 4000 টাকা :A,B,D এর গড় আয়4200 টাকা .A এর আয় কত?)

Ans: A. 4700     B.4300       C.3200      D.  4000

Answer ::

A+B+C=9600(3200*3)

B+C+D=11100(3700*3)

A+C+D=12000(3000*4)

A+B+D=12600(4200*3)

---------------------------------------

3A+3B+3C+3D=45300

3(A+B+C+D)=45300

A+B+C+D=15100

A এর আয়=15100- (B+C+D)

=15100- 11100

=4000

18. 4 संख्याओं में से पहली 3 का औसत 15 है और अंतिम 3 का औसत 16 है। यदि अंतिम संख्या 19 है तो पहली संख्या क्या है?

(4 টি সংখ্যার মধ্যে প্রথম 3 টির গড় 15 এবং শেষ 3 টির গড় 16  ।যদি শেষ সংখ্যাটি 19 হয় তাহলে প্রথম সংখ্যাটি কত?)

Ans: A.2 3      B. 16       C.18        D.22 

Answer ::

প্রথম তিনটির মোট =15*3=45

শেষ তিনটির মোট =16*3=48

2nd  এবং 3rd সংখ্যার যোগফল  হল = 48-19=29

প্রথম সংখ্যাটি হল::

 = প্রথম তিনটি সংখ্যার যোগফল - (2nd+3th)

=45-29

=16

19. 6 कलमों में से पहले 5 का औसत मूल्य 12 रुपये है और अंतिम 5 का औसत मूल्य 16 रुपये है।  यदि पहले पेन की कीमत 30 रुपये है, तो आखिरी पेन की कीमत क्या है?

    (6 টি পেনের  মধ্যে প্রথম 5 টি গড় মূল্য 12 টাকা এবং শেষ 5 টির গড় মূল্য 16 টাকা ।  প্রথম পেনটির দাম 30 টাকা হলে শেষ পেনটির দাম কত ?)

Ans: A. 50 টাকা      B.65 টাকা         C.70 টাকা         D.  80 টাকা 

Answer ::

প্রথম 5 টির মোট মুল্য = 12*5=60

শেষ 5 টির মোট মুল্য = 16*5=80

2nd থেকে  4th সংখ্যার মোট যোগফল = 60-30= 30

শেষ  সংখ্যা টী হল ঃঃ

শেষ  5 টির  সংখ্যার যোগফল -  2nd থেকে  4th সংখ্যার মোট যোগফল 

= 80 - 30

=50 টাকা 

20. 3 वर्ष पहले एक क्लब में 5 सदस्यों की औसत आयु 27 वर्ष थी।  शामिल होने वाले सभी नए सदस्यों की औसत आयु अब 27 वर्ष है।  नए सदस्य की आयु क्या है?

(3 বছর আগে একটি ক্লাবে 5 জন সদস্যের গড় বয়স ছিল  27 বছর । একজন নুতুন সদস্য যুক্ত হওয়া বর্তমানে সকলের গড় বযস 27 বছর রইল । নুতুন সদস্যের বয়স কত ?)

Ans: A. 15      B.1 4         C. 13       D.12 

Answer ::

3 বছর আগে একটি ক্লাবে 5 জন সদস্যের মোট  বয়স  27 = 27*5=135

বর্তমানে ক্লাবে 5 জন সদস্যের মোট বয়স = 135 + (3*5)= 150

 বর্তমানে ক্লাবে 6 জন সদস্যের মোট বয়স = 27*6= 162

 নুতুন সদস্যের বয়স  = 162- 150=12

##

21.   15 से 37 तक की सामान्य संख्याओं का माध्य क्या है?

 15 থেকে 37 পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যা গুলির গড় কত ? 

Ans : A.26.5      B.26        C.25        D.25.5     

Answer ::

 

22.1 से 30 तक की सामान्य सम संख्याओं का माध्य क्या है?

(1 থেকে 30 পর্যন্ত স্বাভাবিক জড় সংখ্যাগুলির গড় কত?)

Ans : A. 15     B. 17       C.16        D. 19  

Answer ::

প্রথম n  সংখ্যক স্বাভাবিক জড় সংখ্যার গড় = (n+1)= 15+1=31

1 থেকে 30  পর্যন্ত  মোট 15 টী  জড়  সংখ্যা  আছে ।

23. पहले 25 सम सामान्य संख्याओं का माध्य क्या है?

প্রথম 25 টি জোড় স্বাভাবিক সংখ্যার গড় কত ? 

Ans : A.25.5      B.26.5        C. 25       D. 26

Answer ::

প্রথম n  সংখ্যক স্বাভাবিক জড় সংখ্যার গড় = (n+1)= 25+1=16

 24 .प्रथम 11 प्राकृत संख्याओं के वर्ग का माध्य क्या है?

(প্রথম 11 টি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের গড় কত ?)

Ans : A. 44     B. 45       C. 46       D.41

Answer ::

প্রথম n  সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার  বর্গের গড় 

= (n+1)(2n+1)/ 6

=(11+1)(2*11 + 1) / 6

=12*23 /6

=46

25 . प्रथम 12 प्राकृत संख्याओं के घन का औसत क्या है?

  প্রথম 12 টি স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের গড় কত ?

Ans : A. 499     B. 507       C.506        D.  501

Answer ::

প্রথম n  সংখ্যক স্বাভাবিক  সংখ্যার   ঘনের  গড় 

= n(n+1)^2 / 4

= 12(12+1) / 4

= 12*13 *13/ /4

=507

26. 1 से 17 तक क्रमागत सम प्राकृत संख्याओं के वर्ग का माध्य क्या है?

(1 থেকে 17 পর্যন্ত পরপর জড় স্বাভাবিক সংখ্যা গুলির বর্গের গড় কত ? )

Ans : A.102      B.101        C.100        D.   105

Answer :

পরপর জড় স্বাভাবিক সংখ্যা গুলির বর্গের গড়= (n+1)(n+2) /3 =(16+1)(16+2) / 3=17*18/3=102

 এখানে n=16  কারন শেষ জড় সংখ্যা নেওয়া  হয়  17  আগে জড় সংখ্যা  হল  16 .

27.1 से 16 तक क्रमागत विषम सामान्य संख्याओं के वर्ग का माध्य क्या है?

(1 থেকে 16 পর্যন্ত পরপর বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যা গুলির বর্গের গড় কত ?)

Ans : A. 84     B. 85       C. 81       D. 82

  Answer ::

 পরপর বিজড় স্বাভাবিক সংখ্যা গুলির বর্গের গড় = n (n+2 ) /3 = 15*17/3= 85

এখানে n=15  কারন শেষ বিজড় সংখ্যা নেওয়া  হয়  16  আগে জড় সংখ্যা  হল  15 .

28.1 से 16 तक क्रमागत सम प्राकृत संख्याओं के घन का औसत क्या है?

1 থেকে 16 পর্যন্ত পরপর জোড় স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের গড় কত?

Ans : A. 1412     B.  1254      C.1211         D.   1296

Answer ::

পরপর জোড় স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের গড়= n(n+2)^2 / 4 = 16(16+2) /4 =16*18*18 /4 = 1296

29.1 से 11 तक क्रमागत विषम सामान्य संख्याओं के घन का औसत क्या है?

(1 থেকে 11 পর্যন্ত পরপর বিজোড়  স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের গড় কত ?)

Ans : A. 422     B. 426       C. 248       D.   424

Answer  ::

পরপর বিজোড়  স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের গড়= (n+1)(n^2+2n-1) / 4

=(11+1)(11^2 +2*11-1)/ 4= 12*142/4= 426

n=11

30.एक कक्षा में 40 छात्रों की औसत आयु 16 वर्ष है।  प्रति स्थान नामांकित एक छात्र के साथ 17 वर्षीय छात्रों की औसत आयु 15.875 वर्ष है।  नया छात्र कितने साल का है?

(কোনো ক্লাসে 40 জন ছাত্রের গড় বয়স 16 বছর । 17 বছর বয়সী এক ছাত্রের এক স্থানে ওপর এক ছাত্র ভর্তি হওয়া ছাত্রদের বয়সের গড় হল 15.875  বছর । নুতুন ছাত্রের বয়স কত  বছর ? )

Ans : A. 12     B.  14.5      C. 15       D.17

Answer ::

 ছাত্রের গড় বয়সের পার্থক্য = 16.000- 15.875= 0.125

40  জন ছাত্রের  পার্থক্য = 40*0.125=5

নুতুন ছাত্রের  বয়স = 17-5= 12 বছর 

##

31.एक क्लब के 20 सदस्यों में से एक की 40 वर्ष की आयु में मृत्यु हो जाती है। इसके बजाय, एक और सदस्य जुड़ जाता है और सदस्यों की औसत आयु 1 वर्ष बढ़ जाती है। नए सदस्य की आयु क्या है?

(এক ক্লাবের 20 জন সদস্যের মধ্যে 40 বছর বয়সে একজন মৃত্যু ঘটে ।এর পরিবর্তে ওপর এক সদস্যে যোগ দিল সদস্যদের গড় বয়স 1বছর করে বৃদ্ধি পায় ।নুতুন সদস্যের বয়স কত বছর ?)

Ans : A.51      B.  60      C.  65      D. 61

  Answer ::

20 জন ছাত্রের মোট বয়স বৃদ্ধি পায় = 20*1=20

 নুতুন    ব্যক্তির  বয়স  = 40+20=60

 

  32.8 व्यक्तियों की औसत आयु 2 वर्ष बढ़ जाती है जब 24 वर्ष की आयु में एक व्यक्ति के स्थान पर नौ व्यक्तियों को जोड़ा जाता है।  नया व्यक्ति कितने साल का है?

(8 জন ব্যক্তির গড় বয়স 2 বছর বৃদ্ধি পায় যখন 24 বছর বয়সে এক ব্যক্তির পরিবর্তে নয় এক ব্যক্তি যুক্ত হয় । নুতুন ব্যক্তি র বয়স কত বছর ?)

Ans : A.  42     B.40         C. 38        D.   45 

Answer ::

8  জন ব্যাক্তি মোট বয়স  বৃদ্ধি পায় = 8*2=16

নুতুন ব্যাক্তির বয়স = 24+16=40

33. 8 व्यक्तियों का औसत भार 2.5 किग्रा बढ़ जाता है जब 65 किग्रा वजन वाले एक व्यक्ति को दूसरे व्यक्ति द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।  नए व्यक्ति का वजन क्या है?

8 জন ব্যক্তির গড় ওজন 2.5 কেজি বৃদ্ধি পায় যখন 65 কেজি ওজনের এক ব্যক্তির পরিবর্তে অন্য এক ব্যক্তি যুক্ত হয় । নুতুন ব্যক্তির ওজন কত ?

Ans : A. 6     B.85    C.76.5    D.non

Answer ::

 8 জন ব্যাক্তির  মোট  ওজন বৃদ্ধি পায় = 8*2.5=20

নুতুন ব্যাক্তির ওজন = 20+65=85 

34. 10 संख्याओं का औसत 15 है, एक और संख्या जोड़ने पर संख्याओं का औसत 1.5 बढ़ जाता है।  नया नंबर क्या है?

(10 টি সংখ্যার গড় 15 , আরো একটি সংখ্যা যুক্ত হলে সংখ্যা গুলির গড় 1.5 বেড়ে যায় । নুতুন সংখ্যাটি কত ?)

Ans : A.32      B. 42       C. 31.5       D.  43

Answer ::

10  টী সংখ্যার মোট  যোগফল = 10*15=150

11 তিই সংখ্যার মোট যোগফল =11*16.5=181.5

নুতুন সংখ্যা = 181.5-150=31.5

35. एक छात्र ने 4 स्कूली परीक्षाओं में गणित में औसतन 35 अंक प्राप्त किए।वार्षिक परीक्षा में उसके औसत अंक कितने होंगे?

(একজন ছাত্র স্কুলের 4 টি পরীক্ষায় অঙ্কে গড়ে 35 নম্বর পেয়েছে ।বার্ষিক পরীক্ষায় কত নম্বর পেলে তার নম্বরের গড় 40 হবে ?)

Ans : A.61      B. 62       C. 50       D. 60

Answer ::

4টী পরীক্ষর মোট  নম্বর = 4*35=140 

5 টী  পরীক্ষার  মোট নম্বর =5*40=200

বার্ষিক পরীক্ষার তার নম্বর = 200-140= 60

36. एक बल्लेबाज ने 20वीं पारी में 110 रन बनाए।  उनकी पारी के औसत में पहले की तुलना में 4 की वृद्धि हुई।  20वीं पारी के बाद उसका रन औसत क्या है?

( একজন ব্যাটসম্যান 20 তম ইনিংসে 110 রান করায় । তার ইনিংসে রান সংখ্যার গড় পূর্বের থেকে 4 বৃদ্ধি পেয়েছে । 20 তম ইনিংসের পর তার রান সংখ্যার  গড় কত হয়েছে ?)

Ans : A.  43    B.  34      C. 36       D. 30  

Answer ::

মনে করি  19তম  ইনিংসে  রানের গড় = x

19তম  ইনিংসে মোট  রান= 19x

20তম   ইনিংসে  রানের গড় = x +4

20তম  ইনিংসে মোট  রান= 20x +80

 ::

(20x+80)  - 19x = 110( 20তম ইনিংস মোট রান থেকে 19 তম ইনিংস মোট রান বাদ দিলে  110 হয় )

or. x+80=110

or x=30

20তম   ইনিংসে  রানের গড় = x +4 = 30+4=34 

video দ্বারা বুঝতে হলে click here 

37. 7 संख्याओं का औसत 13 है। किसी संख्या को छोड़ने पर 0.5 की वृद्धि होती है।  कौन सा नंबर छोड़ा गया था?

 (7 টি সংখ্যার গড় 13 ।একটি সংখ্যা বাদ দেওয়ায় 0.5 বেড়ে যায় । কোন সংখ্যাটি বাদ দেওয়া হয়েছিল ?)

Ans : A.12      B.11        C.10        D.9   

 Answer ::

 7 টী সংখ্যার মোট = 13*7=91

6 টী সংখ্যার মোট = 6 *13.5= 81 ::(13+0.5=13.5)

91-81=10 সংখ্যাটি বাদ দেওয়া হয়েছিল . 

38. एक व्यक्ति ट्रेन में 55 किमी/घंटा की गति से यात्रा करता है और 66 किमी/घंटा की गति से लौटता है।  ट्रेन की औसत गति क्या है?

(এক ব্যক্তি ট্রেনে 55 কিমি /ঘন্টা  বেগে কোনো স্থানে গিয়ে 66 কিমি /ঘন্টা বেগে ফিরে আসে । যাতায়াতে ট্রেনের গড় গতিবেগ কত ?)

Ans : A.60 কিমি /ঘন্টা       B. 65  কিমি/ঘন্টা        C. 61 কিমি /ঘন্টা       D.62 কিমি /ঘন্টা    

Ans: ট্রেনের গড় গতিবেগ =2*55*66/55+66=60 কিমি/ঘন্টা

 

এই website টি app তে  download  করার জন্য click here

39.एक व्यक्ति तीन समान दूरी क्रमशः 10 किमी/घंटा, 8 किमी/घंटा और 6 किमी/घंटा की गति से तय करता है।  पूरे पथ की औसत गति क्या है?

(এক ব্যক্তি তিনটি সমান দূরত্ব যথাক্রমে 10 কিমি/ঘন্টা , 8 কিমি /ঘন্টা , এবং 6 কিমি/ঘন্টা বেগে অতিক্রম করে । সমগ্র পথের গড় গতিবেগ কত ? )

Ans: A. 2.65 km/h    B.3. 72 km/h      C. 7.66 km/h   D.  8.21 km /h

Answer :: 

3xyz / xy+yz +zx= 3*10*8*6 /10*8 +8*6 + 6*10 = 1440/188= 7.659 বা 7.66 km/h

2nd  method 

:: মনে করি দূরত্ব = x km

গড় গতিবেগ = total distance / total time  = 3x/ (47x/120)= 360x / 47x =7.659 বা  7.66 km/h 

total distance = x+x+x= 3x 

total  time = x/10 +x/8 +x/6= 47x/120

40.   एक व्यक्ति पूरी यात्रा के पहले 40 किमी को 20 किमी/घंटा की गति से, अगले 30 किमी को 10 किमी/घंटा की गति से और अंतिम 50 किमी को 50 किमी/घंटा की गति से तय करता है।  पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?

(এক ব্যক্তি সমগ্র যাত্রা পথের  প্রথম 40 কিমি পথ 20 কিমি /ঘন্টা বেগে ,পরবর্তী 30 কিমি  পথ 10 কিমি/ঘন্টা বেগ  এবং শেষ 50 কিমি  পথ 50 কিমি/ঘন্টা বেগে অতিক্রম করে । সমগ্র যাত্রাপথের গড় গতিবেগ কত?)

Ans:A. 15 km/h     B. 20 km /h      C.2 5 km/h        D.  22 km/h

Answer ::

গড় গতিবেগ = total distance / total time  =120/6 =20  km/h 

total distance =40+30+50= 120 

total  time =40/20 + 30/10 +50/50= 2+3+1=6

##

41. एक व्यक्ति पूरी यात्रा का 4/5 भाग 15 किमी/घंटा, 2/15 8 किमी/घंटा और शेष 5 किमी/घंटा की गति से तय करता है।  पूरी यात्रा के दौरान उसकी औसत गति क्या है?

(এক ব্যক্তি সমগ্র যাত্রাপথের 4/5  অংশ 15 কিমি/ঘন্টা , 2/15 অংশ 8 কিমি /ঘন্টা বেগে এবং বাকি অংশ 5 কিমি /ঘন্টা বেগে অতিক্রম করে । সমগ্র যাত্রাপথে তার গড় গতিবেগ কত? )

 Ans .A.1 2.5 km/h       B.1 2 km/h       C. 13.5 km/h    D.1 4 km/h

Answer ::

মোট পথ = 5,15 এর লসাগু = 15 km 

4/5  অংশ = 4/5 * 15= 12 km

2/15 অংশ = 2/15  *15 = 2 km 

অবশিষ্ট  পথ =  1 km

গড় গতিবেগ = total distance / total time  =15/(50/40)= 15*40/50=12 km /h 

total distance =15 km  

total  time = 12/15 + 2/8 +1/5  = 50/40

42. एक व्यक्ति 40% दूरी 10 किमी/घंटा की गति से और 15% दूरी 20 किमी/घंटा की गति से और शेष 30 किमी/घंटा की गति से तय करता है।  पूरे पथ की औसत गति क्या है?

(এক ব্যক্তি 40%পথ 10 কিমি/ঘন্টা বেগে এবং  15% পথ  20 km/ h বাকীঅংশ 30 কিমি /ঘন্টা বেগে অতিক্রম করেন । সমগ্র পথের গড় গতিবেগ কত ?)

Ans .A. 14কিমি/ঘন্টা     B.13 কিমি /ঘন্টা       C.  12 কিমি/ঘন্টা    D.  16 কিমি/ঘন্টা 

Answer ::

মনে করি মোট দূরত্ব =100

40% পথ =100* 40/100=40

15% পথ =100*15/100=15

100-(40+15)=45% পথ =100*45/100=45

মোট সময় = 

40/10=4 ঘণ্টা

15/20=3/4 ঘণ্টা

45/30=3/2 ঘণ্টা

4+3/4+3/2=25/4

average speed =100/(25/4)=400/25=16

43..6 संख्याओं का औसत 15 है।  यदि प्रत्येक में 3 जोड़ दिया जाए तो नई संख्याओं का औसत क्या होगा?

(6 টি সংখ্যার গড় 15 । প্রতিটির সাথে 3 যোগ করা হলে নুতুন সংখ্যা গুলির গড় কত হবে ?)

 Ans .A.1 7    B. 20    C. 16   D.1 8

Answer ::

নতুন সংখ্যার গড় =15+3=18

প্রতি সংখ্যা 3 বাড়লে গড় 3 বাড়বে । 

44..7 संख्याओं का औसत 12 है।  प्रत्येक से 4 घटाने के बाद नई संख्याओं का औसत क्या होगा?

(7 টি সংখ্যার গড় 12 । প্রতিটি থেকে 4 বিয়োগ করার পর নুতুন সংখ্যা গুলির গড় কত হবে ?)

  Ans: A.7     B. 11     C. 8   D. 10

Answer ::

\নতুন সংখ্যার গড় =12-4=8

45.10 संख्याओं का औसत 12 है।  प्रत्येक को 2 से गुणा करने पर नई संख्याओं का औसत क्या होगा?

(10  টি সংখ্যার গড় 12 । প্রতিটির সাথে 2 গুন করার পর নুতুন সংখ্যা গুলির গড় কত হবে ?)

  Ans: A. 48    B.24      C.12    D.36

Answer ::

নতুন সংখ্যার গড় =12*2=24

46.12 संख्याओं का औसत 15 है।  प्रत्येक संख्या को 3 से विभाजित करने के बाद, नई संख्याओं का औसत क्या होगा?

(12 টি সংখ্যার গড় 15 । প্রতিটি সংখ্যা কে 3 দিয়ে ভাগ করার পর  নুতুন সংখ্যা গুলির গড় কত হবে ?)

  Ans: A. 5    B. 6     C.7    D.  9

Answer ::

নতুন সংখ্যার গড় =15/3=5

47.पहले 6 गुना 5 का औसत क्या है?

প্রথম 6 টি 5এর গুনিতকের গড় কত?

Ans: A.18     B. 17.5     C. 18.5   D.17

Answer ::

5+10+15+20+25+30/6= 17.5

48. एक कार्यालय में सभी अधिकारियों और कर्मचारियों का औसत वेतन 8000 रुपये है।  7 अधिकारियों का औसत वेतन 12000 रुपये और बाकी कर्मचारियों का औसत वेतन 6000 रुपये है।  उस कार्यालय में कर्मचारियों की संख्या कितनी है?

( একটি অফিসে অফিসার ও কর্মীদের সকলের বেতনের গড় 8000 টাকা । 7 জন অফিসারের গড় বেতন 12000 টাকা এবং বাকি কর্মীদের গড় বেতন 6000 টাকা । ওই অফিসের কর্মীর সংখ্যা কত ?)

Ans: A. 20জন    B.21 জন      C.23 জন    D.  22 জন 

Answer ::

অফিসার =12000                 2000

                                 8000

কর্মী =6000                             4000

তাদের অনুপাত = 2000:4000=1:2

কর্মীদের সংখ্যা = 7 *3/1=21

49.प्रति विक्रेता 40 पुस्तकों और नोटबुक का औसत मूल्य 31.25 रुपये है।  किताबों और नोटबुक्स की औसत कीमत क्रमश: 60 रुपये और 14 रुपये है।  पुस्तक विक्रेता के लिए पुस्तकों की संख्या कितनी है?

( এক বিক্রেতার 40 টি বই ও খাতার গড় মূল্য 31.25 টাকা । বই ও খাতার গড় মূল্য যথাক্রমে 60 টাকা এবং 14 টাকা । বই ব্যবসায়ীর কাছে বই এই সংখ্যা কত ?)

Ans: A.21     B.20      C. 15   D. 14

Answer ::

বই=60                             17.25 (31.25-17.25=17.25)  

                    31.25

খাতা =14                                28.75(60-31.25=28.75)

=3:5

 বই র সংখ্যা হল =40*3/8=15

 

   50.एक कक्षा में 35 छात्रों की औसत आयु 15.2 वर्ष है, और जब एक 14 वर्षीय छात्र छोड़ देता है, तो 3 और छात्र नामांकन करते हैं, इसलिए उनकी औसत आयु 15.5 वर्ष है।  नए 3 लोगों की औसत आयु क्या है?

(কোনো ক্লাসের 35 জন ছাত্রের গড় বয়স 15.2 বছর ,14 বছর বয়সী এক ছাত্র চলে গেলে ওপর 3 জন ছাত্র ভর্তি হওয়ায় তাদের গড়  বয়স হল 15.5 বছর । নুতুন 3 জনের বয়সের গড় কত বছর ?)

Ans: A. 18.6    B.18.5      C.18.3    D.18.2

Answer ::

35 জন ছাত্রের মোট বয়স =35*15.2=532

(35-1+3)=37 জন ছাত্রের মোট বয়স =37*15.5=573.5

নতুন 3 জনের গড় বয়স =41.5+14/3=55.5/3=18.5

or.

 মনে করি 3 জনের গড় বয়স = x বছর

মোট বয়স =3x

3x+532-14/37=15.5

or. x=18.5

##

51. 8 व्यक्तियों के एक समूह में, यदि दो व्यक्तियों को 21 और 23 वर्ष के दो व्यक्तियों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, तो सभी व्यक्तियों की औसत आयु में 2 वर्ष की वृद्धि होती है। दोनों व्यक्तियों की औसत आयु क्या है?

( 8 জন লোকের একটি দলে 21 এবং 23 বছর বয়সী দুজন লোকের পরিবর্তে দুজন লোক এলে সকলের গড় বয়স 2 বছর বৃদ্ধি পায় ।দুজন লোকের গড় বয়স কত বছর ?)

Ans: A. 22    B.  28    C.  30  D.  24

Answer ::

নতুন ছাত্রটির বয়স =

অপসারিত ছাত্রের বয়স + মোট ছাত্রের সংখ্যা (গড় বৃদ্ধি)

=21+23+8*2

=60

তাদের গড় বয়স =60/2=30

52.एक कक्षा में 14 विद्यार्थियों के औसत अंक 71 हैं।  लेकिन बाद में पता चला कि दो छात्रों के वास्तविक अंक 56 और 32 के बजाय 42 और 74 लिखे गए थे।  वास्तविक औसत स्कोर क्या है?

(একটি ক্লাসের 14 জন ছাত্রের গড় নম্বর হল 71 । কিন্তু পরে দেখা গেল দুজন ছাত্রের প্রকৃত নম্বর 56 ও 32 এর পরিবর্তে 42 ও74 লেখা হয়েছে । প্রকৃত গড় নম্বর কত ?)

Ans: A. 67    B. 68     C.69    D. 71

Answer ::

14 টি ছাত্রের মোট নম্বর =14*71=994

56-42=14

32-74=42

প্রকৃতির নম্বরের গড় =994+14-42/14=69

53.30 छात्रों की औसत आयु 15 वर्ष है।  एक 20 वर्षीय छात्र के स्थान पर दो छात्रों को प्रवेश दिया जाता है जिनकी आयु का अंतर 5 वर्ष है।  यदि सभी छात्रों का औसत अब 15 वर्ष है, तो नए सबसे कम उम्र के छात्र की आयु क्या है?

(30 জন ছাত্রের গড় বয়স 15 বছর । 20   বছর ছাত্রের পরিবর্তে দুজন ছাত্র ভর্তি হল যাদের বয়সের পার্থক্য 5 বছর । বর্তমানে ও সমস্ত ছাত্রের গড় 15  বছর হলে , নুতুন কমবয়সী ছাত্রের বয়স কত?)

 Ans: A. 20 বছর     B. 15  বছর   C.10 বছর    D.  8 বছর 

Answer ::

মনে করি নতুন ছাত্রের বয়স x এবং x+5

30*15 - 20+x+x+5/31=15

or. 430+2x+5/31=15

or.435+2x=465

or.2x=30

or.x=15

   

54.एक व्यक्ति अपनी यात्रा का पहला आधा भाग ट्रेन से 60 किमी/घंटा की गति से, शेष आधा बस द्वारा 30 किमी/घंटा की गति से और शेष को साइकिल से 10 किमी/घंटा की गति से यात्रा करता है।  उसकी पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?

(এক ব্যক্তি তার যাত্রাপথের প্রথম অর্ধাংশ  ট্রেনে 60 কিমি/ঘন্টা বেগে , বাকি পথের অর্ধাংশ বাসে 30 কিমি/ঘন্টা বেগে এবং বাকি পথ সাইকেলে 10 কিমি /ঘন্টা বেগে ভ্রমণ করে । সমগ্র যাত্রাপথের তার গড় গতিবেগ কত ?)

Ans:A.15 km/h   B. 24 km/h    C. 20 km/h   D. 33.3 km/h

Answer ::

মনে করি মোট দূরত্ব =100

100 * 1/2=50

50 * 1/2=25

অবশিষ্ট শেষ পথ =100- 50+25=25

Average speed 

=total distance / total time 

=100/(25/6)=600/25= 24 km/h

total time =

50/60=5/6

25/30=5/6

25/10=5/2

5/6+5/6+5/2=25/6 ঘণ্টা

55.तीन संख्याओं में से, पहली संख्या दूसरी की दोगुनी और तीसरी की आधी है।  यदि तीन संख्याओं का औसत 56 है, तो पहली और तीसरी संख्या के बीच का अंतर क्या है?

 (তিনটির সংখ্যার মধ্যে প্রথম সংখ্যাটি দ্বিতীয়টির দ্বিগুণ  এবং তৃতীয়টির অর্ধেক । সংখ্যা তিনটির গড় 56 হলে ,প্রথম ও তৃতীয় সংখ্যার পার্থক্য কত.)

Ans:A. 12  B. 20     C.2 4      D.  48

Answer ::

1st = 2x 

2nd = x

3rd = 4x

3 টি সংখ্যার মোট নম্বর =56*3=168

প্রস্নানুসার 

2x + x+ 4x=168

or.7x=168

or.x=24

প্রথম ও তৃতীয় সংখ্যার পার্থক্য =

4x-2x=2x=2*24=48

56.तीन संख्याओं में से दूसरी संख्या पहली की दुगुनी और तीसरी से तिगुनी है।  यदि तीन संख्याओं का औसत 44 है, तो बड़ी संख्या क्या है?

তিনটি সংখ্যার মধ্যে দ্বিতীয়টি, প্রথমটির দ্বিগুণ এবং তৃতীয়টির তিনগুন । সংখ্যা তিনটির গড় 44 হলে ,বড়ো সংখ্যাটি কত ?

  Ans:A.2 4     B. 72     C.  36   D.  108

Answer ::

1st =x

2 nd=2x

3 rd=2x * 1/3=2x/3

3 টি সংখ্যা র মোট =44*3=132

প্রস্নানুসারে

x+2x+2x/3=132

or. 11x/3=132

or. x=36

বড়ো সংখ্যাটি হলো =2x=2*36=72

57. एक ट्रेन 160 किमी के 120 किमी मार्ग को 80 किमी/घंटा की गति से और शेष को 40 किमी/घंटा की गति से तय करती है।पूरी यात्रा के लिए इसकी औसत गति क्या है?

(160 কিমি পথের 120 কিমি পথ একটি ট্রেন 80 কিমি/ঘন্টা বেগে এবং বাকি পথ 40 কিমি /ঘন্টা বেগে অতিক্রম করে ।সমগ্র যাত্রাপথের তার গড় গতিবেগ কত?)

Ans:A. 60 km/h    B. 64 km/h     C.6 8 km/h     D.  72km/h

Answer ::

120 km সময় লাগবে =120/80=3/2

40 km সময় লাগবে =40/40=1

গড় গতিবেগ =160/(3/2 + 1) =160*2/5=64

58. वर्तमान में पिता और उसके दो पुत्रों की औसत आयु 27 वर्ष है।  5 वर्ष पहले दो पुत्रों की औसत आयु 12 वर्ष थी।  यदि दोनों पुत्रों की आयु का अंतर 4 वर्ष है, तो पिता की वर्तमान आयु क्या है?

 (বর্তমানে পিতা  ও তার দুই পুত্রের গড় বয়স 27  বছর । 5 বছর আগে দুই পুত্রের গড় বয়স ছিল 12 বছর। যদি দুই পুত্রের বয়সের পার্থক্য 4 বছর হয় , তবে বর্তমানে পিতার বয়স কত? )

Ans:A.34     B.  4 7   C.64    D.  27

Answer ::

পিতা ও দুই পুত্রের মোট বয়স =27*3=81

5 বছর আগের তাদের বয়স =81-15=66

দুই ছেলের মোট বয়স =66 - 24=42

পিতার বর্তমান বয়স =42+5=47

##

Answer:

1. C.     2.D.     3.A.     4.D       5.A. 

6.B.     7.A.     8.C.     9. D.     10. D.

 11. A.   12. D.  13. D.  14.A. 15.B. 

16.B.    17.D.     18. B.   19.C.   20.D. 

21.B.   22.C.       23.D.    24. C.  25.B.

 26.A.    27.B.      28.D.     29.B.    30. A 

  31 .B.   32.B.      33. B.     34.C.   35. D

   36. B.   37. C.     38.A       39. C.  40. B. 

41. B.      42 .D.      43.D.      44.C   45.B.

 46.A        47.B.       48.B.       49. C.   50. B . 

51. C.     52. B.      53. B.     54.B.      55.D.     

56. B.      57.  B.     58.B. 

যদি কোন  problem র সমাধান চাও তার জন্য comment করুন  ।

 thank you