Rectangular parallelopiped +40 questions বা আয়তঘন (সমকোণী চৌপল )
সমকোণী চৌপল বা আয়তঘন
Rectangular parallelopiped by subir das
Rectangular parallelopiped |
মনে করি সমকোণী চৌপলের ঃ
দৈর্ঘ্য =a , প্রস্ত = b এবং উচ্চতা =c
সমকোণী চৌপল বা আয়তঘন | |
---|---|
কর্ণের দৈর্ঘ্য | {a^2 + b^2 + c^2} |
সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল | 2[ab + bc +ca ] |
আয়তন. | abc |
ঘনক | |
---|---|
কর্ণের দৈর্ঘ্য | a ✓ 3` |
সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল | 6 a^2 |
আয়তন. | a^3 |
1.एक आयताकार घन का आयतन क्या है जिसकी लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः 10 सेमी, 5 सेमी और 3 सेमी है?
যে সমকোণী চৌপলের দৈর্ঘ্য , প্রস্থ , উচ্চতা যথাক্রমে 10 সেমি , 5 সেমি , ও 3 সেমি হয় , তার আয়তন কত ঘনসেমি ?
Ans: A. 140 B.150 C. 130 D. 120
2.यदि एक आयताकार चसुबल की विमाएँ क्रमशः 8 सेमी, 4 सेमी और 2 सेमी हैं, तो इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल वर्ग सेमी में क्या होगा?
একটি সমকোণী চৌপলের মাত্রা গুলি যথাক্রমে 8সেমি , 4সেমি , ও 2 সেমি হলে, এর সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি?
Ans: A. 112 B.111 C.110 D.115
3.एक आयत की भुजाओं का अनुपात 1:2:3 है और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 88 वर्ग सेमी है। घन सेंटीमीटर में घन का आयतन क्या है?
একটি আয়তঘন বাহুর অনুপাত 1:2:3 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 88 বর্গ সেমি । আয়তঘনটি আয়তন কত ঘনসেমি ?
Ans: A. 120 B.69 C.48 D.24
4.एक आयत का आयतन 120 सेमी3 है। यदि इसकी लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 10 और 4 सेमी है, तो इसकी ऊंचाई सेमी में क्या होगी?
একটি আয়তঘনকের আয়তন 120 ঘনসেমি । এর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে10 ও 4 সেমি হলে, এর উচ্চতা কত সেমি হবে ?
Ans: A.6 B. 5 C. 4 D. 3
5.एक आयत का आधार वर्गाकार है और इसकी ऊँचाई 3 सेमी है। यदि इसका आयतन 48 घन सेमी है, तो पृथ्वी का पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना है?
কোনো আয়তঘনকের ভূমি বর্গাকার এবং ও উচ্চতা 3 সেমি । এর আয়তন 48 ঘনসেমি হলে ভূমির কর্ন কত সেমি ?
Ans: A. 4 B. 4√2 C.4√3 D. 4√5
# #
6. 5 मीटर, 4 मीटर, 3 मीटर विमाओं वाली टोकरी में रखी जा सकने वाली सबसे बड़ी छड़ की लंबाई कितनी है?
5 মিটার , 4 মিটার ,3 মিটার মাত্রাবিশিষ্ট বাস্কে সর্ব বৃহৎ যে দন্ডটি রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য কত মিটার ?
Ans: A.6 B. 5√2 C.5√3 D.5√5
7. वर्गाकार आधार वाले एक आयत की ऊँचाई और कुल फर्श का क्षेत्रफल क्रमशः 3 सेमी और 80 वर्ग सेमी है। भूमि का क्षेत्रफल वर्ग सेंटीमीटर में क्या है?
বর্গাকার ভূমি বিশিষ্ট একটি আয়তঘনকের উচ্চতা ও সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল যথাক্রমে 3 সেমি ও 80 বর্গ সেমি । ভূমির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি ?
Ans: A. 17 B.15 C.16 D.18
8.यदि एक आयत की विमाओं को तीन गुना कर दिया जाए, तो आयतन में कितनी बार वृद्धि होगी?
একটি আয়তঘনকের মাত্রা গুলি 3 গুন করা হলে আয়তন কতগুন বৃদ্ধি পাবে ?
Ans: A. 27গুন B. 24 গুন C. 25 গুন D. 26 গুন
9.यदि किसी घन की किनारों की रेखाओं का योग 60 सेमी है, तो इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल वर्ग सेमी में क्या है?
একটি ঘনকের প্রান্ত রেখাগুলি র সমষ্টি 60 সেমি হলে এর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গসেমি ?
Ans: A.150 B.125 C.
160 D.170
10.यदि एक घन के विकर्ण की लंबाई 4√3 सेमी है, तो किनारे की रेखाओं का सेमी में योग क्या है?
একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√3 সেমি হলে, প্রান্ত রেখাগুলি র সমষ্টি কত সেমি ?
Ans: A.48 B. 50 C. 24 D.12
##
11.यदि एक घन की विकर्ण लंबाई 4√3 सेमी है, तो घन सेमी में इसका आयतन क्या है?
একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√3 সেমি হলে , এর ঘনফল কত ঘনসেমি ?
Ans: A.16 B. 27 C.64 D. 8
12.यदि एक घन का विकर्ण 4√2 सेमी है, तो उसके विकर्ण की लंबाई सेमी में क्या है?
একটি ঘনকের একটি তলের কর্ন 4√2 সেমি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত সেমি ?
Ans: A. 4√5 B. 4√3 C.4√2 D.4√6
13.यदि किसी घन के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन का संख्यात्मक मान समान हो, तो कर्ण की लंबाई का संख्यात्मक मान क्या होगा?
একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সংখ্যা মান সমান হলে, কর্ণের দৈর্ঘ্যের সংখ্যা মান কত?
Ans: A. 6√3 B. 6 C. 6√2 D.6√5
14.दो समबाहु आयतों की विमाएँ क्रमशः 8 सेमी, 6 सेमी, (x+1) सेमी और 8 सेमी, 6 सेमी, 2x सेमी हैं। x का क्या अर्थ है?
দুটি সমান আয়তনের সমকোণী চৌপলের মাত্রগুলি যথাক্রমে 8 সেমি , 6 সেমি ,(x+1) সেমি এবং 8 সেমি , 6 সেমি ,2x সেমি । x এর মানে কত ?
Ans: A. 4 B. 1 C.2 D. 3
15.यदि दो घनों की भुजाओं का अनुपात 2:3 है, तो कर्ण का अनुपात क्या होगा?
দুটি ঘনকের বাহুর অনুপাত 2:3 হলে, কর্ণের অনুপাত কত হবে ?
Ans: A.9:4 B.4:9 C. 3:2 D.2:3
##
16.यदि दो घनों की भुजाओं का अनुपात 3:4 है, तो कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?
দুটি ঘনকের বাহুর অনুপাত 3:4 হলে , সমগ্র তলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত ?
Ans: A.27:64 B. 9:16 C.3:4 D. 4:3
17.यदि दो घनों की भुजाओं का अनुपात 5:6 है, तो आयतन का अनुपात क्या होगा?
দুটি ঘনকের বাহুর অনুপাত 5:6 হলে , আয়তনের অনুপাত কত হবে ?
Ans: A.√5:√6 B. 5:6 C. 125:216 D. 25:16
18.यदि दो घनों के आयतन का अनुपात 27:1 है, तो भुजाओं का अनुपात क्या होगा?
দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত 27:1 হলে, বাহুর অনুপাত কত হবে ?
Ans: A.3:1 B. 27:1 C.1:3 D. 3:1
19.यदि दो घनों के आयतनों का अनुपात 8:27 है, तो विकर्णों का अनुपात क्या होगा?
দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত 8:27 হলে , কর্ণের অনুপাত কত হবে ?
Ans: A. 8:27 B. 2:3 C.4:9 D.√2:√3
20.यदि दो घनों के आयतनों का अनुपात 1:27 है, तो उनके कुल पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है?
দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত 1:27 হলে, তাদের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত ?
Ans: A.1:3 B. 1:6 C. 1:9 D. 1:18
##
21.यदि एक घन का आयतन V है, कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल A है और कर्ण की लंबाई D है, तो AD/6V=?
কোনো ঘনকের ঘনফল V, সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল A এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য D হলে AD/6V=?
Ans: A.3√3 B.√3 C.2√3 D.5√3
22.एक घन की त्रिज्या 20 सेमी है। घन सेंटीमीटर में इसका आयतन क्या है?
ঘনকের একটি তলের পরিসীমা 20 সেমি । তার আয়তন কত ঘনসেমি ?
Ans: A. 8000 B.1000 C. 125 D. 400
23.यदि किसी घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल किसी घन के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का 3 गुना है, तो उनकी भुजाओं का अनुपात क्या होगा?
একটি ঘনকের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফলের ওপর একটি ঘনকের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফলের 3 গুন হলে , এদের বাহুর অনুপাত কত হবে?
Ans: A. 3:7 B.3:5 C. 3:1 D.3:2
24.एक कमरे की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 20 फीट और 12 फीट है। अगर घर के अंदर 25 फीट की सबसे लंबी छड़ रखी जाए तो घर की ऊंचाई कितनी होगी?
একটি ঘরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে 20 ফুট ও 12 ফুট । এর ভিতর 25 ফুটের দীর্ঘতম দন্ডটি রাখা গেলে ঘরটির উচ্চতা কত ফুট ?
Ans: A.20 B. 9 C. 16 D.13
25.एक घनाभ का आयतन एक घन के आयतन का दोगुना है। यदि एक आयत की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः 9 सेमी, 8 सेमी और 6 सेमी है, तो वर्ग सेमी में घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है?
একটি আয়তঘনকের আয়তন একটি ঘনকের আয়তনের দ্বিগুণ । আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য , প্রস্থ , ও উচ্চতা যথাক্রমে 9 সেমি , 8সেমি 6 সেমি হলে , ঘনকটির সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল কত বর্গসেমি ?
Ans: A.72 B. 432 C.216 D.108
##
26.यदि एक समकोण वर्ग की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई का योग 12 सेमी है और इसके विकर्ण की लंबाई 3√2 सेमी है, तो वर्ग सेमी में कुल सतह क्षेत्र क्या है?
একটি সমকোণী চৌপলের দৈর্ঘ্য , প্রস্থ ও উচ্চতার সমষ্টি 12 সেমি এবং এর কর্ণের দৈর্ঘ্য 3√2 সেমি হলে , সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল কত বর্গসেমি ?
Ans: A.127 B. 124 C. 120 D.126
27.यदि एक समकोण वर्ग की विमाओं का योग 18 मीटर है और फर्श का कुल क्षेत्रफल 208 वर्ग मीटर है, तो इसके विकर्ण की लंबाई मीटर में क्या है?
একটি সমকোণী চৌপলের মাত্রগুলির সমষ্টি 18 মিটার এবং সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল 208 বর্গমিটার হলে এটির কর্ণের দৈর্ঘ্যে কত মিটার ?
Ans:- A.2√29 B.2√27 C.2√23 D.2√31
28.1 सेमी मोटी लकड़ी से बनी लकड़ी की टोकरी। यदि बास्क की बाहरी लंबाई, चौड़ाई, ऊंचाई क्रमशः 20 सेमी, 12 सेमी, 10 सेमी है, तो बेसक को बनाने के लिए कितने घन सेंटीमीटर लकड़ी की आवश्यकता होगी?
একটি কাঠের বাস্কে 1 সেমি পুরু কাঠ দিয়ে তৈরি । বাস্কটির বাইরের দিকে দৈর্ঘ্য , প্রস্থ, উচ্চতা যথাক্রমে 20 সেমি ,12 সেমি , 10, সেমি হলে বাস্ক টি তৈরি করতে কত ঘনসেমি কাঠ লাগবে ?
Ans:-A. 519 B. 2400 C. 960 D.1 120
29.यदि 15.3 मीटर लंबी और 10.1 मीटर चौड़ी खाई को 25.5 मीटर लंबी और 20.2 मीटर चौड़ी जमीन को 15 डेसीमीटर बढ़ाने के लिए बगल की जमीन में काटा जाता है, तो खाई कितनी मीटर गहरी होगी?
25.5 মিটার লম্বা এবং 20.2 মিটার চওড়া একটি নিচু জমিকে 15 ডেসি সেমি উঁচু করার জন্য পাশের জমিতে 15.3 মিটার লম্বা এবং 10.1 মিটার চওড়া একটি ডোবা কাটা হলে , ডোবাটি কত মিটার গভীর হবে ?
Ans:-A.5.5 B. 5 C. 6 D. 7
30.आयामों के एक आयताकार पेट्रोल टैंक (10.2 मीटर × 8.4 मीटर × 6.2 मीटर) में रखे पेट्रोल से आयामों के कितने आयताकार टिन (51 सेमी × 31 सेमी × 21 सेमी) भरे जा सकते हैं?
(10.2 মি × 8.4 মি × 6.2 মি ) মাত্রা বিশিষ্ট আয়তঘনকার পেট্রোল ট্যাংকে যে পেট্রোল ধরে তা দিয়ে (51 ডেসেমি × 31 ডেসিমি × 21 ডেসিমি) মাপের কত গুলি আয়তঘনকার টিন ভর্তি করা যাবে ?
Ans:-A.10টি B.15টি C. 16টি D. 14টি
##
31.2.5 मीटर लंबे और 2.2 मीटर चौड़े कुएं से 110 गेंदें पानी उठाकर पानी की गहराई 4 डेसीमीटर कम कर दी जाती है। बाल्टी में कितने लीटर पानी?
2.5 মিটার দীর্ঘ ও 2.2 মিটার চওড়া একটি চৌবাচ্চা থেকে 110 বলটি জল তুলে নেওয়ার পর জলের গভীরতা 4 ডেসিমি কমে গেল । বালতিতে কত লিটার জল ধরে ?
Ans:-A.21 B. 20 C.22 D. 25
32.15 सेमी भुजा वाले लोहे के घन को पिघलाकर 3 सेमी भुजा वाले लोहे के कितने घन बनाए जा सकते हैं?
15 সেমি বাহু বিশিষ্ট একটি লোহার ঘনকে গলিয়ে 3 সেমি বাহু বিশিষ্ট কত গুলি লোহার ঘনক তৈরি করা যাবে ?
Ans:-A.25 B. 27 C. 125 D. 144
33.(20 सेमी × 10.5 सेमी × 8.5 सेमी) आकार के आयत को पिघलाकर (7 सेमी × 5 सेमी × 3 सेमी) आकार के कितने चांदी के बिस्कुट बनाए जा सकते हैं?
(20 সেমি × 10.5 সেমি × 8.5 সেমি ) মাপের রূপর আয়তঘন গলিয়ে (7 সেমি × 5 সেমি ×3সেমি) মাপের কতগুলি রূপর বিস্কুট তৈরি করা যাবে ?
Ans:-A.20 টি B.17 টি C.18 টি D. 19 টি
34.1.5 सेमी मोटी तांबे की शीट की 2 सेमी बाहरी लंबाई को पिघलाकर आयामों के कितने ठोस आयत (7 सेमी × 3 सेमी × 1 सेमी) बनाए जा सकते हैं?
1.5 সেমি বেধযুক্ত তামার পাত দিয়ে 2 ডেসিমি বহিঃদৈর্ঘ্য বিশিষ্ট ফাঁপা ঘনক গলিয়ে ( 7সেমি × 3 সেমি × 1 সেমি ) মাপের কতগুলি নিরেট আয়তঘন তৈরি করা যাবে ?
Ans:-A. 148 টি B.145 টি C.146 টি D. 147 টি
35.धातु से बने तीन ठोस घनों के परिमाप क्रमशः 6 मी, 8 मी, 10 मी हैं। यदि तीन घनों को पिघलाकर एक ठोस घन बनाया जाए, तो प्रत्येक भुजा की लंबाई मीटर में क्या होगी?
ধাতু নির্মিত তিনটি নিরেট ঘনকের প্রান্তিকীর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 6 মি, 8 মি, 10 মি। ঘনক তিনটিকে গলিয়ে একটি নিরেট ঘনক তৈরি করা হলে , তার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত মিটার হবে ?
Ans:-A. 14 B. 13 C. 12 D.15#
#
36.एक आयताकार लकड़ी के बेस के बाहर लंबाई, चौड़ाई, ऊंचाई क्रमशः 2 मीटर, 1.5 मीटर और 1 मीटर है। टोकरी 2 सेमी मोटी लकड़ी से बनी है। यदि लकड़ी की कीमत 40 रुपये प्रति घन सेंटीमीटर है, तो टोकरी बनाने के लिए कितनी लकड़ी की आवश्यकता होगी?
একটি আয়তঘনকার কাঠের বাস্কের বাইরে দৈর্ঘ্য , প্রস্থ , উচ্চতা যথাক্রমে 2 মি , 1.5 মি এবং 1 মি । বাস্কটি 2 সেমি পুরু কাঠ দিয়ে তৈরি । প্রতি ঘনডিসিমি কাঠের দাম 40 টাকা হলে বাস্ক টি তৈরি করতে কত টাকার কাঠ লাগবে ?
Ans:-A.10114.57 টাকা B.10111.56 টাকা C.10114 টাকা D. 10114.56 টাকা
37.(5 मीटर × 3 मीटर × 20 मीटर) आकार की दीवार (25 सेमी × 12.5 सेमी × 7.5 सेमी) बनाने के लिए आकार की कितनी ईंटों (25 सेमी × 12.5 सेमी × 7.5 सेमी) की आवश्यकता होती है?
(5 মি× 3মি ×20 মি) মাপের দেওয়াল তৈরি করতে (25 সেমি×12.5 সেমি×7.5সেমি) মাপের কতগুলি ইঁট লাগবে ?
Ans:-A.128000 B.1200 C.1350 D. 1400
38.একটি সুইমিং পুলের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে 90 মি এবং 40 মি । প্রতিটি লোক 8 ঘন মিটার জল অপসারিত করে । 150 জন লোক জলে নামলে জল তল কত সেমি উত্থিত হবে ?
Ans:-A.30 B.20 C. 33.33 D. 25
39.একটি সমকোণী চৌপলের প্রতি বাহু 20% বৃদ্ধি পেলে সমগরতলের ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে ?
Ans:-A.40% B.44% C. 45% D. 25%
40.একটি আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য , প্রস্থ , উচ্চতা যথাক্রমে 20%, 30%,40% বৃদ্ধি পেলে আয়তন শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
Ans:-A.117.4% B. 118.4% C.115% D. 116.4%
##
41.একটি আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ 10 % বৃদ্ধি এবং উচ্চতা 20 % হ্রাস পেলে ,আয়তনের শতকরা কত পরিবর্তন হবে ?
Ans:-A.1.5 হ্ৰাস B.1.5 বৃদ্ধি C.3.2 হ্রাস D. 3.2 বৃদ্ধি
42.একটি আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য 10 % হ্রাস , প্রস্থ 20% হ্রাস এবং উচ্চতা 40% বৃদ্ধি হলে আয়তনের শতকরা কত পরিবর্তন হবে ?
Ans:-A.0.8% হ্রাস B.0.8 বৃদ্ধি C. 0.7 বৃদ্ধি D.0.7 হ্রাস
43.একটি আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য , প্রস্ত, ও উচ্চতা যথাক্রমে 10% ,20% এবং 30% হ্রাস পেলে আয়তন শতকরা কত হ্রাস পাবে ?
Ans:-A. 50.6% B.47.6% C.49.6; D. 48.6%
44.ঘনকের প্রতিটি বাহু 50% বৃদ্ধি করা হলে , আয়তন শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
Ans:-A.50% B.150% C.133 1/3% D. 237 1/2%
45.ঘনকের প্রতিটি বাহু 20 % হ্রাস করা হলে , আয়তন শতকরা কত হ্রাস পাবে ?
Ans:-A.48.8% B. 49.8% C. 50.8% D. 52.8%
##
46.একটি আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য ,প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত 4:3:2 এবং সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল 8788 বর্গ সেমি হলে , দৈর্ঘ্য কত সেমি ?
Ans:-A.26 B.52 C.104 D.13
47.5 সেমি বাহু বিশিষ্ট 7 টি ঘনক পরপর জোড়া হল । সমগ্র বস্তুটির সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি ?
Ans:-A. 750 B. 1500 C.2250 D. 700
48.তিনটি ধাতব ঘনকের বাহুর 3:4:5 । তাদেরকে গলিয়ে 12√3 সেমি কর্ন বিশিষ্ট একটি ঘনকে পরিণত করা হল । ঘনকগুলির বাহুর দৈর্ঘ্য কত ?
Ans:-A.3 সেমি, 4 সেমি, 5 সেমি B.6 সেমি,8 সেমি, 10 সেমি C. 9 সেমি, 12 সেমি, 15 সেমি D. 1.5 সেমি, 2 সেমি, 2.5 সেমি
49.8সেমি, ×4 সেমি ×2 সেমি মাপের একটি আয়তঘনক থেকে 1 সেমি বাহু বিশিষ্ট কতকগুলি ঘনক কেটে বের করা হল । আয়তঘনক এবং সবকটি একক ঘনকের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
Ans:-A. 13:4 B. 8:3 C. 7:24 D. 7:12
Answer:-
1. B. 2. A. 3. C. 4. D. 5 .B
6.B. 7.C 8.D. 9.A. 10. A
11.C. 12.B. 13. A. 14.B. 15.D.
16. B. 17.C. 18.A. 19.B. 20. C.
21.B. 22.C. 23.C 24.B 25.C.
26.D. 27.A. 28.C. 29.B. 30.C.
31.B. 32.C. 33.B. 34.D. 35.C.
36.D. 37.A. 38.C. 39. B. 40.B.
41.C. 42.B. 43.C. 44.D. 45. A.
46.B. 47. A 48.B. 49.C
Thank you
Comments
Post a Comment